La physique moderne implique des mathématiques magnifiques et complexes, et des structures mathématiques entièrement nouvelles émergent souvent des théories physiques. Un exemple de cela est le concept de structures Airy, qui a été introduit pour la première fois par Kontsevich et Soibelman en 2017 en tant que reformulation algébrique et extension de la récursion topologique de Tchekhov-Eynard-Orantin. On peut également considérer les structures d'Airy comme une large généralisation de la conjecture de Witten ; en tant que tel, il offre une nouvelle connexion fascinante entre la géométrie énumérative, l’algèbre et les systèmes intégrables. Dans cet exposé, je présenterai le concept de structures Airy, je mentionnerai quelques applications récentes de la théorie à la géométrie énumérative, aux algèbres d'opérateurs de sommets et aux théories de jauge, et je discuterai des généralisations potentielles et des questions ouvertes. Mon espoir avec cet exposé est d'expliquer pourquoi je crois que le formalisme des structures Airy (et la récursion topologique) devrait faire partie de la boîte à outils de tous les géomètres, algébristes et physiciens mathématiques !